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Pruebas de bondad de ajuste

Cualquier software de ajuste de un conjunto de datos a una distribución de probabilidad realiza tests estadísticos que nos informan sobre la bondad de ese ajuste. Se basan en plantear la hipótesis de que los datos observador y los que tendría la distribución de probabilidad son los mismos (hipótesis nula o H0). Existen dos tipos de errores que podemos cometer:

  • Error tipo I: Rechazar H0 cuando es realmente cierta. La probabilidad de cometer un error de tipo I se denomina nivel de significación y se denota por α.
  • Error tipo II: Aceptar H0 cuando es realmente falsa. La probabilidad de cometer un error de tipo II se denota por β.

Como no es posible reducir α y β al mismo tiempo, normalmente se establece α con antelación, siendo los valores típicos 0,05, 0,01 o 0,001. La definición del nivel de significación permite establecer las denominadas regiones de rechazo (con probabilidad α) y no rechazo (con probabilidad 1 - α) para el test estadístico que se utilice para comprobar la hipótesis nula. Según el valor que tome este estadístico esté dentro de la región de rechazo o de no rechazo se pueden llegar a dos conclusiones:

Valor del estadístico Conclusión
Dentro de la región de no rechazo No existen evidencias suficientes para rechazar H0 con un nivel de significación α, por lo que se considera que el contraste de hipótesis no es estadísticamente significativo.
Dentro de la región de rechazo Se asume que los datos no son compatibles con H0 y se rechaza esta hipótesis con un nivel de significación α. Por lo tanto, podemos decir que el contraste de hipótesis es estadísticamente significativo.

Los dos test de hipótesis más empleados para comprobar la bondad del ajuste son:

Además, podemos usar el p-valor como medida de esta bondad de ajuste.