Distribuciones discretas

Se enumeran a continuación algunas de las distribuciones de probabilidad discretas más empleadas, incluyendo el enlace a la página de Wolfram Alpha donde se describen en detalle.

La distribución de Bernoulli se aplica en situaciones donde sólo hay dos posibles resultados con probabilidad de ocurrencia p y 1 - p, respectivamente. Los valores que podría tomar esta distribución son, por lo tanto, éxito o fracaso. Un ejemplo sería determinar si una pieza de un lote saldrá defectuosa o no.

La distribución binomial representa el número de veces que ocurre un resultado determinado en n experimentos independientes, como podría ocurrir al determinar el número de piezas defectuosas en un lote o el número de peticiones de un producto determinado a una tienda.

Tanto la distribución de Poisson, como la binomial negativa como la geométrica pueden emplearse para modelar número de peticiones o de ocurrencias de un evento en un periodo de tiempo.

La distribución binomial negativa tiene una cola más larga, por lo que es especialmente útil cuando es más probable que haya un número elevado de peticiones/ocurrencias. Es útil para modelar número de elementos a inspeccionar antes de encontrar k defectuosos, o el número de tiros a puerta de un futbolista para marcar k goles.

La distribución geométrica es un caso particular de la distribución binomial negativa que tiene su moda en 1. Por lo tanto, al menos llegará una petición. Se emplea sobre todo para modelar el número de ciclos de ejecución de una máquina hasta que falla, el número de piezas a inspeccionar antes de encontrar una defectuosa o o el número de pedidos que deben llegar antes de que alguien pida un producto que no esté en stock.

La distribución de Poisson, aunque tiene una cola más corta y es menos flexible, suele ser muy popular, al ser fácil de usar. Se trata de una distribución especialmente útil con eventos poco frecuentes, como el número de llamadas en una hora, el número de defectos en una pieza o el número de piezas fabricadas por minuto.

La distribución hipergeométrica es similar a la binomial negativa pero, mientras la segunda permite que ocurran reemplazos , la primera parte de la base de que la población es finita. Por ejemplo, ¿cuántos hombres o mujeres se encuentran en una población de N personas? ¿Cuántas piezas defectuosas sacaremos de un lote en el que podría haber un máximo de m?