Respuesta impulso

Respuesta impulso

La respuesta impulso se refiere a la evolución de la salida del sistema cuando a este se le aplica una entrada impulso unitario tal como se ilustra en la figura:

Para simular la respuesta de un sistema ante una entrada impulso se usa la función impulse.  La forma más sencilla de llamada es

impulse(sys)

Esta generará una gráfica con la representación de la respuesta impulso del sistema. Si lo que se quiere es que la salida se guarde en variables en lugar de mostrar el resultado en una figura, la llamada a la función sería del siguiente modo:

[y,t]=impulse(sys);

Como resultado, se guardaría en la variable y la salida simulada y en t los instantes de tiempo correspondientes a cada valor de la salida. De tal modo que podría realizarse una representación mediante plot(t,y).

Si se dedea especificar un tiempo de simulación puede indicarse añadiendo un argumento de entrada más:

[y,t]=impulse(sys,Tfinal);

donde Tfinal sería un número que indicaría hasta que instante se prolongaría la simulación. Es posible pasar, en lugar de un escalar, un vector   con los valores de tiempo equiespaciados. De este modo se calcularía la salida del sistema en esos instantes de tiempo.

Otra forma de realizar la simulación sería generando nosotros el vector de tiempos y pasándolo a la función impulse:

t=0:0.05:10;
y=impulse(sys,t);

Este código simularía la respuesta impulso evaluando el valor de la salida en los instantes que hemos definido en t.

 

Ejemplo: Simular un sistema sencillo

Considérese el sistema definido por la siguiente ecuación:

 

Obtener la función de transferencia, definir el sistema en Octave, y obtener la respuesta impulse del sistema guardando el resultado en variables y también presentándolos de manera gráfica.

La función de transferencia de este sistema es .

El código Octave sería:

sys=tf([1 0.1],[2 4 1]);

[y,t]=impulse(sys);

figure(1);

plot(t,y);

xlabel('Tiempo(seg.)');

ylabel('Salida(seg.)');

 

 

Ejemplo: funcionamiento básico de la función impulso

En este ejemplo se muestra el funcionamiento básico de la función impulso. Como sistema a simular consideraremos la siguiente función de transferencia: