Respuesta Escalón

Respuesta escalón

En este caso se pretende analizar al respuesta del sistema cuando se la aplica un cambio en la entrada de magnitud constante tal como se ilustra en la figura:

 

Para simular la respuesta de un sistema ante una entrada escalón unitario se usa la función step.  En su forma más simple la llamada es:

step(sys):

Esta generará una gráfica con la representación de la respuesta escalón unitario del sistema. Si se quisiese simular una entrada escalón de amplitud diferente a 1, podría realizarse del siguiente modo:

step(R*sys):

donde R sería una constante con el valor de la amplitud de la entrada escalón.

Si lo que se quiere es que la salida se guarde en variables en lugar de mostrar el resultado en una figura, la llamada a la función sería del siguiente modo:

[y,t]=step(sys);

Como resultado, se guardaría en la variable y la salida simulada y en t los instantes de tiempo correspondientes a cada valor de la salida. De tal modo que podría realizarse una representación mediante plot(t,y).

Si se dedea especificar un tiempo de simulación puede indicarse añadiendo un argumento de entrada adicional:

[y,t]=step(sys,Tfinal);

donde Tfinal sería un número que indicaría hasta que instante se prolongaría la simulación. Es posible pasar, en lugar de un escalar, un vector   con los valores de tiempo equiespaciados. De este modo se calcularía la salida del sistema en esos instantes de tiempo.

Igual que en el caso del impulso, se puede pasar ala función step el vector de tiempos que se quiere considerar para la simulación:

t=0:0.05:10;
y=step(sys,t);

Este código simularía la respuesta escalón del sistema evaluando el valor de la salida en los instantes que hemos definido en t.

 

Ejemplo: Simular un sistema sencillo

Considérese el sistema definido por la siguiente ecuación:

 

Obtener la función de transferencia, definir el sistema en Octave, y obtener la respuesta escalón unitario guardando el resultado en variables y también presentándolos de manera gráfica.

La función de transferencia de este sistema es .

El código Octave sería:

sys=tf([0.1],[1 1 10]);

[y,t]=step(sys);

figure(1);

plot(t,y);

xlabel('Tiempo(seg.)');

ylabel('Salida(seg.)');

 

 

Ejemplo: funcionamiento básico de la función step

En este ejemplo se muestra el funcionamiento básico de la función impulso. Como sistema a simular consideraremos la siguiente función de transferencia: